19.1 for循环的复杂应用

“小朋友们，现在我们来挑战一些更有趣的问题！”

🔬 **实验42：区间内特殊数的统计**

“`
描述：
在m到n之间，找出所有能同时被3和5整除的数。

输入：
两个正整数m和n（m < n） 输出： 1. 所有满足条件的数 2. 这样的数有多少个 样例输入： 1 30 样例输出： 能同时被3和5整除的数有：15 30 共找到2个数 解题思路： 1. 用for循环遍历m到n 2. 用两个条件判断是否同时满足： - 能被3整除：i % 3 == 0 - 能被5整除：i % 5 == 0 3. 用计数器记录满足条件的数的个数 ``` ```cpp #include
using namespace std;

int main() {
int m, n;
cout << "请输入两个数m和n(m < n)："; cin >> m >> n;

int count = 0;
cout << "能同时被3和5整除的数有："; for(int i = m; i <= n; i++) { if(i % 3 == 0 && i % 5 == 0) { // 判断是否同时满足条件 cout << i << " "; // 输出满足条件的数 count++; // 计数器加1 } } cout << "\n共找到" << count << "个数" << endl; return 0; } ``` 🔬 **实验43：数字特征分析** ``` 描述： 统计一个正整数中包含多少个指定的数字。 输入： 1. 一个正整数num 2. 要统计的数字digit（0-9之间） 输出： 这个数字在该正整数中出现的次数 样例输入： 11325 1 样例输出： 数字1出现了2次 解题思路： 1. 不断取出数字的个位（用%10） 2. 判断个位是否是要找的数字 3. 去掉个位（用/10） 4. 重复以上步骤直到数字变为0 ``` ```cpp #include
using namespace std;

int main() {
int num, digit;
cout << "请输入一个正整数："; cin >> num;
cout << "请输入要统计的数字(0-9)："; cin >> digit;

int count = 0;
int temp = num; // 用临时变量存储原始数字

for(; temp > 0; temp /= 10) { // 注意这里for循环的特殊写法
if(temp % 10 == digit) { // 判断个位是否是要统计的数字
count++;
}
}

cout << "数字" << digit << "出现了" << count << "次" << endl; return 0; } ``` "看到了吗？for循环的三个部分都不是必需的。在上面的例子中，我们省略了初始化部分，因为temp已经在循环外初始化了。" 🔬 **实验44：完美数判断** ``` 描述： 判断一个数是否是完美数（等于除自身外所有因数的和）。 例如：6 = 1 + 2 + 3，6就是一个完美数。 输入： 一个正整数n 输出： 是否为完美数，如果是，输出所有因数 样例输入： 6 样例输出： 6的因数有：1 2 3 6是完美数！ 解题思路： 1. 用for循环找出所有因数 2. 累加除了自身外的所有因数 3. 判断因数和是否等于原数 ``` ```cpp #include
using namespace std;

int main() {
int n;
cout << "请输入一个正整数："; cin >> n;

int sum = 0;
cout << n << "的因数有："; for(int i = 1; i < n; i++) { // 遍历可能的因数 if(n % i == 0) { // 判断是否为因数 cout << i << " "; // 输出因数 sum += i; // 累加因数 } } cout << endl; if(sum == n) { // 判断是否为完美数 cout << n << "是完美数！" << endl; } else { cout << n << "不是完美数。" << endl; } return 0; } ```