15.4 循环+条件练习题

练习题1：输出1~n中是3的倍数或5的倍数的数

题目描述： 输入一个正整数n，输出1到n中所有是3的倍数或5的倍数的数。

样例输入：

20

样例输出：

3 5 6 9 10 12 15 18 20

代码框架：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    // 请补充代码，输出1到n中所有是3的倍数或5的倍数的数
    
    return 0;
}

答案：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; 
    cin >> n;
    int i = 1;  // 从1开始
	while(i <= n) {  // 循环到n
    	// 判断i是否为3的倍数或5的倍数
    	if(i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
        	cout << i << " ";  // 满足条件则输出
    	}
    	i++;  // 更新循环变量
	}
	return 0;
}

解析： 这道题要求输出1到n中所有是3的倍数或5的倍数的数。使用while循环从1遍历到n，对每个数字判断是否能被3整除或被5整除。若满足条件，则输出该数。

练习题2：输出m~n中所有同时是2和3倍数的数

题目描述： 输入两个正整数m和n (m <= n)，输出m到n之间所有是2和3的倍数的数。

样例输入：

10 30

样例输出：

12 18 24 30

代码框架：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    // 请补充代码，输出m到n中所有同时是2和3倍数的数
    
    return 0;
}

答案：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    int i = m;  // 从m开始
    while(i <= n) {  // 循环到n
        // 判断i是否同时是2和3的倍数
        if(i % 2 == 0 && i % 3 == 0) {
            cout << i << " ";  // 满足条件则输出
        }
        i++;  // 更新循环变量
    }
    
    return 0;
}

解析： 这道题要求输出m到n中所有同时是2和3倍数的数。实际上，这相当于找6的倍数，因为一个数若同时被2和3整除，则它必定能被6整除。使用while循环从m遍历到n，对每个数判断是否同时满足被2整除和被3整除的条件。

练习题3：输出m~n中所有十位比个位大的数

题目描述： 输入两个正整数m和n (10 <= m <= n <= 99)，输出m到n之间所有十位数字大于个位数字的两位数。

样例输入：

20 50

样例输出：

20 21 30 31 32 40 41 42 43 50

代码框架：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    // 请补充代码，输出m到n中所有十位大于个位的数
    
    return 0;
}

答案：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    int i = m;  // 从m开始
    while(i <= n) {  // 循环到n
        int shi = i / 10;  // 取出十位数字
        int ge = i % 10;   // 取出个位数字
        
        // 判断十位是否大于个位
        if(shi > ge) {
            cout << i << " ";  // 满足条件则输出
        }
        
        i++;  // 更新循环变量
    }
    
    return 0;
}

解析： 这道题要求输出m到n中所有十位数字大于个位数字的两位数。通过整除和取余运算分别获取十位数字和个位数字，然后判断十位是否大于个位。使用while循环遍历范围内的所有数字，判断条件满足后输出。

练习题4：输出m~n中所有能被3整除且个位为2的数

题目描述： 输入两个正整数m和n (m <= n)，输出m到n之间所有能被3整除且个位数字为2的数。

样例输入：

10 100

样例输出：

12 42 72

代码框架：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    // 请补充代码，输出m到n中所有能被3整除且个位为2的数
    
    return 0;
}

答案：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    
    int i = m;  // 从m开始
    while(i <= n) {  // 循环到n
        int ge = i % 10;  // 取出个位数字
        
        // 判断是否能被3整除且个位为2
        if(i % 3 == 0 && ge == 2) {
            cout << i << " ";  // 满足条件则输出
        }
        
        i++;  // 更新循环变量
    }
    
    return 0;
}

解析： 这道题要求输出m到n中所有能被3整除且个位数字为2的数。需要同时满足两个条件：能被3整除（i % 3 == 0）且个位是2（i % 10 == 2）。使用while循环遍历范围内的所有数字，判断是否满足这两个条件，满足则输出。

练习题5：输出所有十位与个位之和为奇数的两位数

题目描述： 输出所有十位数字和个位数字之和为奇数的两位数。

样例输出：

10 12 14 16 18 21 23 25 27 29 30 32 34 36 38 ...

代码框架：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 请补充代码，输出所有位数和为奇数的两位数
    
    return 0;
}

答案：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int i = 10;  // 从10开始（第一个两位数）
    
    while(i <= 99) {  // 循环到99（最后一个两位数）
        int shi = i / 10;  // 取出十位数字
        int ge = i % 10;   // 取出个位数字
        
        // 判断位数和是否为奇数
        if((shi + ge) % 2 != 0) {
            cout << i << " ";  // 满足条件则输出
        }
        
        i++;  // 更新循环变量
    }
    
    return 0;
}

解析： 这道题要求输出所有十位数字和个位数字之和为奇数的两位数。使用while循环从10遍历到99，计算每个数的十位和个位之和，判断是否为奇数（即除以2余数不为0），如果是则输出该数。

判断题

判断题1：在while+if结构中，如果循环体内的if条件永远不满足，则循环内的语句永远不会执行。

答案：错误

解析： 在while+if结构中，if语句只控制其子句的执行，不影响整个循环的执行。如果if条件永远不满足，那么if的子句不会执行，但循环体中if之外的语句仍然会正常执行。例如：

int i = 1;
while(i <= 5) {
    cout << "循环执行" << endl;  // 这条语句会执行5次
    if(false) {  // 永远不满足
        cout << "条件满足" << endl;  // 这条语句永远不会执行
    }
    i++;
}

判断题2：判断一个数是否是3和5的倍数，可以用if(i % 3 == 0 || i % 5 == 0)来实现。

答案：错误

解析： 这个条件表达式检查的是i是3的倍数或者是5的倍数，而不是同时是3和5的倍数。如果要判断一个数同时是3和5的倍数，应该使用逻辑与(&&)：if(i % 3 == 0 && i % 5 == 0)。实际上，一个数同时是3和5的倍数等价于这个数是15的倍数。

判断题3：在循环中，使用if(i % 2 == 0)可以筛选出所有的偶数。

答案：正确

解析： 表达式i % 2 == 0判断i除以2的余数是否为0，这正是偶数的定义。因此，该条件可以准确筛选出所有的偶数。

判断题4：如果要判断一个数的十位数字是否为3，可以使用条件 if(i / 10 % 10 == 3)。

答案：正确

解析： 对于任意整数i，可以通过 i / 10 % 10 提取十位数字。先用i除以10（整除）去掉个位，再对10取余得到十位数字。因此，条件 i / 10 % 10 == 3 可以正确判断一个数的十位数字是否为3。

判断题5：要输出1到100中所有不是3的倍数的数，可以使用条件if(i % 3 != 0)。

答案：正确

解析： 表达式i % 3 != 0判断i除以3的余数是否不为0，这正是”不是3的倍数”的定义。因此，该条件可以准确筛选出所有不是3倍数的数。

选择题6：下面代码的输出结果是什么？

int i = 1;
while(i <= 15) {
    if(i % 3 == 0 && i % 5 == 0) {
        cout << i << " ";
    }
    i++;
}

A. 3 5 9 15 B. 15 C. 3 6 9 12 15 D. 5 10 15

答案：B. 15

解析： 这段代码输出1到15之间同时是3和5的倍数的数。一个数同时是3和5的倍数，也就是15的倍数。在1到15范围内，只有15满足这个条件。

选择题7：要输出1到100中所有个位数字是6的数，应该使用哪个条件？

A. if(i == 6) B. if(i / 10 == 6) C. if(i % 10 == 6) D. if(i % 6 == 0)

答案：C. if(i % 10 == 6)

解析： 要判断一个数的个位是否为6，需要用该数除以10的余数。表达式i % 10正是获取个位数字的方法，因此i % 10 == 6可以判断个位是否为6。

选择题8：下面代码会输出哪些数？

int i = 22;
while(i <= 50) {
    if(i / 10 > i % 10 && i % 3 == 0) {
        cout << i << " ";
    }
    i++;
}

A. 21 30 42 B. 30 42 C. 21 24 27 30 42 45 D. 30 36 42 48

答案：B. 30 42

解析： 这段代码输出20到50之间满足两个条件的数：十位大于个位（i / 10 > i % 10）且能被3整除（i % 3 == 0）。在这个范围内，只有30和42满足条件。

• 30: 十位是3，个位是0，3>0且30能被3整除
• 42: 十位是4，个位是2，4>2且42能被3整除

其他数要么十位不大于个位，要么不能被3整除，所以不满足条件。

选择题9：如果要输出10到50之间所有能被3整除或能被4整除的数，应该使用哪个条件？

A. if(i % 3 == 0 && i % 4 == 0) B. if(i % 3 == 0 || i % 4 == 0) C. if(i % 12 == 0) D. if(i % 7 == 0)

答案：B. if(i % 3 == 0 || i % 4 == 0)

解析： 要判断一个数能被3整除或能被4整除，需要检查它是否满足”能被3整除”或”能被4整除”这两个条件中的至少一个。使用逻辑或(||)连接这两个条件：i % 3 == 0 || i % 4 == 0。

选择题10：下面代码的输出结果是什么？

int i = 10;
while(i <= 20) {
    if((i / 10 + i % 10) % 2 == 0) {
        cout << i << " ";
    }
    i++;
}

A. 10 12 14 16 18 20 B. 11 13 15 17 19 C. 11 13 15 19 D. 10 12 14 16 18

答案：B

解析： 这段代码输出10到20之间所有十位数字和个位数字之和为偶数的数。对于两位数，使用i / 10获取十位数字，使用i % 10获取个位数字，计算它们的和并判断是否为偶数。在10到20范围内，满足条件的数是：11 13 15 17 19。

选择题

选择题1：下面代码的输出结果是什么？

int i = 1;
while(i <= 10) {
    if(i % 2 == 0) {
        cout << i * i << " ";
    }
    i++;
}

A. 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 B. 2 4 6 8 10 C. 4 16 36 64 100 D. 1 9 25 49 81

答案：C. 4 16 36 64 100

解析： 这段代码从i=1开始循环到i=10，每次判断i是否为偶数，如果是则输出i的平方。偶数有：2, 4, 6, 8, 10，它们的平方分别是：4, 16, 36, 64, 100。

选择题2：要输出1到n中所有不是7的倍数的数，应该使用哪个条件？

A. if(i != 7) B. if(i % 7 == 0) C. if(i % 7 != 0) D. if(i / 7 == 0)

答案：C. if(i % 7 != 0)

解析： 判断一个数不是7的倍数，需要检查它除以7的余数是否不等于0。因此，正确的条件是i % 7 != 0。

选择题3：下面的代码输出结果是什么？

int i = 10;
while(i <= 30) {
    if(i % 10 == i / 10) {
        cout << i << " ";
    }
    i++;
}

A. 10 11 12 13 B. 11 22 C. 10 20 30 D. 11 22 33

答案：B. 11 22

解析： 这段代码输出10到30之间所有个位数字等于十位数字的数。使用 i % 10 获取个位数字，使用 i / 10 获取十位数字。在10到30的范围内，满足条件的数只有11和22。

选择题4：下面代码输出哪些数？

int i = 1;
while(i <= 20) {
    if(i % 3 == 0 && i % 2 != 0) {
        cout << i << " ";
    }
    i++;
}

A. 3 9 15 B. 3 6 9 12 15 18 C. 6 12 18 D. 2 4 8 10 14 16 20

答案：A. 3 9 15

解析： 这段代码输出1到20中同时满足”是3的倍数”和”不是2的倍数”的数，即奇数的3倍数。这样的数有：3, 9, 15。

选择题5：如果要输出100到999中所有个位和百位相同的数，应该使用哪个条件？

A. if(i / 100 == i % 10) B. if(i / 100 == i / 10 % 10) C. if(i % 100 == i / 10) D. if(i % 10 == i / 10 % 10)

答案：A. if(i / 100 == i % 10)

解析： 对于三位数，百位数字可以通过i / 100获取，个位数字可以通过i % 10获取。因此，判断百位和个位相同的条件是i / 100 == i % 10。

判断题6：在while+if结构中，如果循环条件和if条件都满足，循环体内的所有语句都会执行。

答案：正确

解析： 在while+if结构中，循环条件决定循环体是否执行，而if条件只决定if语句块内的语句是否执行。即使循环条件满足，如果if条件不满足，那么if语句块内的代码不会执行，但循环体中if之外的代码仍会执行。

判断题7：下面代码片段可以输出1到100中所有是7的倍数的数。

int i = 1;
while(i <= 100) {
    if(i % 7 == 0) {
        cout << i << " ";
    }
    i++;
}

答案：正确

解析： 这段代码从1遍历到100，使用条件i % 7 == 0判断i是否是7的倍数。如果满足条件，则输出i。这正确地输出了1到100中所有7的倍数：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98。

判断题8：要判断一个三位数的个位和百位是否相同，可以使用条件if(i % 10 == i / 100)。

答案：正确

解析： 对于一个三位数i，i % 10可以获取个位数字，i / 100可以获取百位数字。因此，条件i % 10 == i / 100可以正确判断个位和百位是否相同。

判断题9：下面代码片段可以输出100到999中所有个位比十位小的数。

int i = 100;
while(i <= 999) {
    if(i % 10 < (i / 10) % 10) {
        cout << i << " ";
    }
    i++;
}

答案：正确

解析： 这段代码从100遍历到999，使用i % 10获取个位数字，使用(i / 10) % 10获取十位数字，然后判断个位是否小于十位。如果满足条件，则输出i。这正确地输出了所有个位比十位小的三位数。

判断题10：对于一个两位数，如果个位和十位的和是奇数，则这个数一定是奇数。

答案：错误

解析： 一个两位数的奇偶性只取决于其个位的奇偶性，与十位无关。例如，数字25的个位和十位之和为2+5=7（奇数），但25本身是奇数；而数字34的个位和十位之和为3+4=7（奇数），但34本身是偶数。因此，个位和十位的和是奇数，不能确定这个数一定是奇数。