4.1 十进制数字的拆位魔法

“小朋友们，” 我拿起粉笔，在黑板上写下数字123，”猜猜这个数字是怎么组成的？”

小明举手说：”我知道！是1个百位、2个十位、3个个位！”

“答对了！让我们来看看如何用程序拆解数字。”

4.1.1 拆位原理

[图片：展示拆位过程的示意图，显示如何从一个多位数中提取各个位]

一个十进制数可以通过除法和求余来拆分：

• 除以10得到商，就去掉了个位数
• 除以10得到余数，就得到了个位数

// 拆解数字1234的过程
printf("个位数是%dn", 1234 % 10);    // 输出：4
printf("十位数是%dn", 1234 / 10 % 10);    // 输出：3
printf("百位数是%dn", 1234 / 100 % 10);   // 输出：2
printf("千位数是%dn", 1234 / 1000);       // 输出：1

拆位原理总结

1. 拆位基本公式：

   // 对于数字1234
   printf("%dn", 1234 % 10);         // 得个位：4
   printf("%dn", 1234 / 10 % 10);    // 得十位：3
   printf("%dn", 1234 / 100 % 10);   // 得百位：2
   printf("%dn", 1234 / 1000);       // 得千位：1

3. 拆位金钥匙：

   • 除几个0，就去掉后面几位
   • 要得到某位，先除掉后面的位，再取余10
   • 要得到后几位，就除以相应位数取余

4. 常见应用示例：

   // 拆解日期20231225
   printf("%dn", 20231225 / 10000);      // 2023(年)
   printf("%dn", 20231225 / 100 % 100);  // 12(月)
   printf("%dn", 20231225 % 100);        // 25(日)
   
   // 拆解成绩12345
   printf("%dn", 12345 / 10000);       // 万位：1
   printf("%dn", 12345 % 10);          // 个位：5
   printf("%dn", 12345 / 100 % 10);    // 百位：3

5. 核心要点：

   • % 10：得到最后一位
   • / 10：去掉最后一位
   • 先除后余：得到中间某位
   • 除几个0：去掉后面几位

6. 易错提醒：

   • 除法自动舍去小数部分
   • 除和求余的顺序不能换
   • 每次运算都要写完整的算式
   • 写代码时不要省略任何一步

7. 选择题：要得到数字5678的十位数，应该使用以下哪个表达式？
   A. 5678 % 10
   B. 5678 / 10
   C. 5678 / 10 % 10
   D. 5678 % 100

正确答案：C
解析：先除以10去掉个位，再对10求余得到新的个位（即原数的十位）

2. 判断题：对一个数除以10，可以去掉这个数的个位数。

正确答案：√
解析：整数除法会自动去掉小数部分，所以除以10后就去掉了个位数。