8.1 布尔值和逻辑运算基础

“小朋友们，”我笑着问道，”假设我问你们：’今天是晴天吗？’你们会怎么回答？”

“会说是或不是！”小明大声回答。

“没错！在编程中，我们用数字1表示’是’（真/true），用0表示’不是’（假/false）。这就是布尔值的概念！”

[图片：展示布尔值的概念图，包括真值和假值的例子]

8.1.1 布尔值的规则

// 在C++中，任何非0的值都代表真
printf("%dn", 5);     // 输出：5（非0，代表真）
printf("%dn", -3);    // 输出：-3（非0，代表真）
printf("%dn", 0);     // 输出：0（0，代表假）

// 当用在逻辑运算中时，真值会被当作1处理
printf("%dn", 5 && 3);    // 输出：1（两个真值的与运算）

练习题：

1. 选择题：在逻辑运算中，下面哪个值代表”假”？
   A. 1
   B. -1
   C. 0
   D. 100

正确答案：C
解析：在C++中，只有0代表假，其他所有非0值（包括负数）都代表真。

2. 判断题：数字42在逻辑运算中被视为”真”值。

正确答案：√
解析：任何非0的数值在逻辑运算中都被视为真值。

8.1.2 与运算（&&）详解

“小明”，我指着黑板说，”假设你要参加一个比赛，需要同时满足’身高超过120厘米’和’年龄大于8岁’这两个条件，这就需要用到’与运算’了！”

// 与运算的完整真值表
printf("===与运算真值表===n");
printf("0 && 0 = %dn", 0 && 0);    // 输出：0（假 且 假 = 假）
printf("0 && 1 = %dn", 0 && 1);    // 输出：0（假 且 真 = 假）
printf("1 && 0 = %dn", 1 && 0);    // 输出：0（真 且 假 = 假）
printf("1 && 1 = %dn", 1 && 1);    // 输出：1（真 且 真 = 真）

// 使用非0值进行与运算
printf("n===非0值的与运算===n");
printf("5 && 3 = %dn", 5 && 3);    // 输出：1（真 且 真 = 真）
printf("5 && 0 = %dn", 5 && 0);    // 输出：0（真 且 假 = 假）
printf("-1 && 2 = %dn", -1 && 2);  // 输出：1（真 且 真 = 真）

[图片：用维恩图直观展示与运算的规律]

练习题：

1. 选择题：以下哪个与运算的结果为1？
   A. 0 && 5
   B. 5 && 0
   C. 3 && 4
   D. 0 && 0

正确答案：C
解析：与运算要求两个操作数都为真（非0），3和4都是非0值，所以结果为1。

2. 判断题：表达式”100 && 200″的结果是200。

正确答案：×
解析：逻辑运算的结果只有0和1，即使操作数是其他非0值，结果也只会是1。

8.1.3 或运算（||）详解

“现在，”我继续说，”如果参加比赛只需要满足’是学校足球队成员’或者’是学校篮球队成员’这两个条件中的任意一个，这就是’或运算’！”

// 或运算的完整真值表
printf("===或运算真值表===n");
printf("0 || 0 = %dn", 0 || 0);    // 输出：0（假 或 假 = 假）
printf("0 || 1 = %dn", 0 || 1);    // 输出：1（假 或 真 = 真）
printf("1 || 0 = %dn", 1 || 0);    // 输出：1（真 或 假 = 真）
printf("1 || 1 = %dn", 1 || 1);    // 输出：1（真 或 真 = 真）

// 使用非0值进行或运算
printf("n===非0值的或运算===n");
printf("5 || 3 = %dn", 5 || 3);    // 输出：1（真 或 真 = 真）
printf("5 || 0 = %dn", 5 || 0);    // 输出：1（真 或 假 = 真）
printf("0 || -1 = %dn", 0 || -1);  // 输出：1（假 或 真 = 真）

[图片：用维恩图直观展示或运算的规律]

练习题：

1. 选择题：下列或运算中，结果为0的是：
   A. 5 || 0
   B. 0 || 5
   C. 0 || 0
   D. -1 || 1

正确答案：C
解析：或运算中，只有当两个操作数都为0（假）时，结果才为0。

2. 判断题：在”||”运算中，如果第一个操作数为真，就不会再检查第二个操作数。

正确答案：√
解析：这是”短路求值”的特性，如果第一个操作数已经能确定结果，就不会计算第二个操作数。

8.1.4 非运算（!）详解

小丽举手问道：”小C老师，如果我想表达’不是’的意思怎么办呢？”

“好问题！”我说，”这就需要用到’非运算’了！”

// 基本非运算示例
printf("===基本非运算===n");
printf("!0 = %dn", !0);       // 输出：1（非假=真）
printf("!1 = %dn", !1);       // 输出：0（非真=假）
printf("!5 = %dn", !5);       // 输出：0（非真=假）
printf("!-1 = %dn", !-1);     // 输出：0（非真=假）

// 复合非运算示例
printf("n===复合非运算===n");
printf("!!0 = %dn", !!0);     // 输出：0（非非假=假）
printf("!!1 = %dn", !!1);     // 输出：1（非非真=真）
printf("!!!0 = %dn", !!!0);   // 输出：1（非非非假=真）

[图片：展示非运算的效果，类似于开关的切换]

练习题：

1. 选择题：表达式”!!5″的结果是：
   A. 5
   B. -5
   C. 1
   D. 0

正确答案：C
解析：第一个!将5（真）变为0（假），第二个!将0（假）变为1（真）。

2. 判断题：对任何数值x，!!x的结果都等于将x转换为布尔值。

正确答案：√
解析：两次非运算会将任何值规范化为布尔值1或0。

8.1.5 变量的逻辑运算

int a = 5, b = 0, c = -3;  // 定义三个变量

// 基本逻辑运算
printf("===变量的基本逻辑运算===n");
printf("a && b = %dn", a && b);    // 输出：0（5为真,0为假,真且假=假）
printf("a && c = %dn", a && c);    // 输出：1（5为真,-3为真,真且真=真）
printf("b || c = %dn", b || c);    // 输出：1（0为假,-3为真,假或真=真）
printf("!a = %dn", !a);            // 输出：0（非真=假）
printf("!b = %dn", !b);            // 输出：1（非假=真）

// 组合逻辑运算
printf("n===变量的组合逻辑运算===n");
printf("a && !b = %dn", a && !b);       // 输出：1（真且真=真）
printf("!a || b = %dn", !a || b);       // 输出：0（假或假=假）
printf("!(a && b) = %dn", !(a && b));   // 输出：1（非(真且假)=真）

// 带关系运算的逻辑运算
printf("n===变量的关系与逻辑运算组合===n");
printf("a > b && c < 0 = %dn", a > b && c < 0);    // 输出：1
printf("a > b || b > c = %dn", a > b || b > c);    // 输出：1
printf("!(a < b) = %dn", !(a < b));                // 输出：1

练习题：

1. 选择题：已知int型变量a=3, b=0, c=5，则表达式!(a && b) || c的值为：
   A. 0
   B. 1
   C. 3
   D. 5

正确答案：B
解析：

1. a && b = 0（因为b为0）

2. !(a && b) = !0 = 1

3. 1 || c = 1（因为第一个操作数已经为真）

4. 选择题：已知int型变量x=2, y=0, z=-1，则表达式x && !y && z的值为：
   A. -1
   B. 0
   C. 1
   D. 2

正确答案：C
解析：

1. !y = !0 = 1

2. x && 1 && z = 1（因为x,z都是非0值）

3. 逻辑运算的结果只能是0或1

4. 判断题：如果变量a的值为-5，则!a的值为5。

正确答案：×
解析：!运算符是逻辑非运算，结果只能是0或1。当a为-5时，由于是非0值，所以逻辑值为真，!a的结果为0。

4. 判断题：对于任意整型变量a和b，表达式!(a && b)与(!a || !b)的结果总是相同。

正确答案：√
解析：这是德摩根定律的体现。对于任意的逻辑值，”非(a且b)”等价于”(非a)或(非b)”。