7.6 连续递减数字倒三角形实验

7.6.1 连续递减数字倒三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个倒三角形，数字从n(n+1)/2-1开始连续递减，超过9时循环回0。

样例输入（n=4）：

4

样例输出：

9876
543
21
0

样例输入（n=5）：

5

样例输出：

43210
9876
543
21
0

代码实现：

int n;
cin>>n;                      // 读取三角形的行数n
int k=(1+n)*n/2-1;           // 计算起始数字：三角形所有位置的总数减1
                             // 公式(1+n)*n/2计算1到n的和，即三角形中数字的总个数
for(int i=n;i>=1;i--){       // 外循环：从n递减到1，控制每行的长度
    for(int j=1;j<=i;j++){   // 内循环：控制每行输出i个数字
        cout<<(k--)%10;      // 输出k对10取模的结果，然后k递减
                             // 取模确保数字在0-9范围内循环
    }
    cout<<endl;              // 换行，准备下一行输出
}

思考：

• 这个图案有一个独特的特点：所有数字从n(n+1)/2-1开始连续递减
• 使用公式(1+n)*n/2-1计算起始值，这是倒三角形中所有位置的总数减1
• 使用变量k记录当前数字，每输出一个数字后k递减
• 使用模运算k%10确保数字在0-9范围内循环
• 这种模式创建了一个跨行连续递减的数字序列