3.1 奇数矩形图案

“今天，我们将学习如何使用奇数来创建有趣的矩形图案，”我微笑着解释道，”奇数有一个特点，它们可以表示为2n-1的形式，我们将利用这个特点来设计我们的图案。”

3.1.1 行奇数递增矩形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，每行的所有数字都等于该行对应的奇数（第一行都是1，第二行都是3，第三行都是5…）。

样例输入：

3

样例输出：

1 1 1
3 3 3
5 5 5

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;                  // 读取正方形大小n
int k=1;                 // k初始化为第一个奇数1
for(int i=1;i<=n;i++){   // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<k<<" ";    // 输出当前行的奇数值k，并加空格
    }
    cout<<endl;          // 一行结束后换行
    k+=2;                // k增加2，变为下一个奇数
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;                  // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){   // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<2*i-1<<" ";  // 使用公式直接计算第i行对应的奇数：2*i-1
    }
    cout<<endl;          // 一行结束后换行
}

思考：

• 方法一：使用一个额外变量k来跟踪当前的奇数值，每行结束后增加2
• 方法二：直接使用公式2*i-1计算每一行对应的奇数
• 两种方法产生相同的结果，但方法二更简洁，不需要额外的变量

3.1.2 列奇数递增矩形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，每列的所有数字都等于该列对应的奇数（第一列都是1，第二列都是3，第三列都是5…）。

样例输入：

3

样例输出：

1 3 5
1 3 5
1 3 5

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){     // 外循环：控制行数，从1到n
    int k=1;               // 每行开始时k重置为1
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<k<<" ";      // 输出当前列的奇数值k
        k+=2;              // k增加2，变为下一列的奇数
    }
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){     // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<2*j-1<<" ";  // 使用公式直接计算第j列对应的奇数：2*j-1
    }
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

思考：

• 方法一：在每行开始时重置k=1，然后在内循环中递增
• 方法二：直接使用公式2*j-1计算每一列对应的奇数
• 注意这里k的作用域与前一个例子不同，它需要在每行重新初始化