2.2 正方形图案实验

“小朋友们，理论讲完了，现在让我们通过一系列有趣的实验来掌握嵌套循环！”我兴奋地说，”我们将创建各种不同的正方形图案！”

2.2.1 行号正方形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，每行的所有数字都等于当前的行号。

样例输入：

5

样例输出：

11111
22222
33333
44444
55555

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; // 存储正方形大小
    cin >> n; // 读取用户输入
    for(int i=1; i<=n; i++){ // 外循环：控制行数
        for(int j=1; j<=n; j++){ // 内循环：控制列数
            cout << i; // 输出当前行号
        }
        cout << endl; // 换行，准备下一行
    }
    return 0;
}

思考：

• 外循环(i)控制行数，从1到n
• 内循环(j)控制每行输出的数字数，从1到n
• 输出的是当前的行号i

2.2.2 列号正方形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，每列的所有数字都等于当前的列号。

样例输入：

5

样例输出：

12345
12345
12345
12345
12345

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; // 存储正方形大小
    cin >> n; // 读取用户输入
    for(int i=1; i<=n; i++){ // 外循环：控制行数
        for(int j=1; j<=n; j++){ // 内循环：控制列数
            cout << j; // 输出当前列号，与行号正方形的区别
        }
        cout << endl; // 换行，准备下一行
    }
    return 0;
}

思考：

• 与实验一相比，唯一的区别是输出内容从i变成了j
• 通过改变输出内容，我们可以创建不同的图案

2.2.3 倒序行号正方形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，行号从n开始倒序排列。

样例输入：

5

样例输出：

55555
44444
33333
22222
11111

代码实现（方法一）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; // 存储正方形大小
    cin >> n; // 读取用户输入
    for(int i=n; i>=1; i--){ // 外循环：从n递减到1，实现倒序
        for(int j=1; j<=n; j++){ // 内循环：控制列数
            cout << i; // 输出当前行号，从大到小
        }
        cout << endl; // 换行，准备下一行
    }
    return 0;
}

代码实现（方法二）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; // 存储正方形大小
    cin >> n; // 读取用户输入
    for(int i=1; i<=n; i++){ // 外循环：正常从1到n
        for(int j=1; j<=n; j++){ // 内循环：控制列数
            cout << n+1-i; // 使用公式计算倒序行号
        }
        cout << endl; // 换行，准备下一行
    }
    return 0;
}

思考：

• 方法一：直接修改外循环，使i从n开始递减
• 方法二：保持外循环不变，但输出n+1-i，实现倒序效果
• 两种方法产生相同的结果，展示了解决问题的不同思路

2.2.4 倒序列号正方形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，列号从n开始倒序排列。

样例输入：

5

样例输出：

54321
54321
54321
54321
54321

代码实现（方法一）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; // 存储正方形大小
    cin >> n; // 读取用户输入
    for(int i=1; i<=n; i++){ // 外循环：控制行数
        for(int j=n; j>=1; j--){ // 内循环：从n递减到1，实现列号倒序
            cout << j; // 输出当前列号，从大到小
        }
        cout << endl; // 换行，准备下一行
    }
    return 0;
}

代码实现（方法二）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n; // 存储正方形大小
    cin >> n; // 读取用户输入
    for(int i=1; i<=n; i++){ // 外循环：控制行数
        for(int j=1; j<=n; j++){ // 内循环：正常从1到n
            cout << n+1-j; // 使用公式计算倒序列号
        }
        cout << endl; // 换行，准备下一行
    }
    return 0;
}

思考：

• 方法一：修改内循环，使j从n开始递减
• 方法二：保持内循环不变，但输出n+1-j，实现倒序效果
• 两种方法产生相同的结果，体现了循环设计的灵活性