6.5 连续数字三角形实验

6.5.1 循环数字三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个直角三角形，数字从0开始连续递增，但超过9时循环回0。

样例输入：

5

样例输出：

0
12
345
6789
01234

代码实现：

int n;
cin>>n;                      // 读取三角形的行数n
int k=0;                     // 初始化k为0，用于跟踪连续递增的数字
for(int i=1;i<=n;i++){       // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=i;j++){   // 内循环：每行输出i个数字
        cout<<(k++)%10;      // 输出k对10取模的结果，然后k增加1
                             // 这确保了数字在0-9之间循环
    }
    cout<<endl;              // 换行，准备下一行
}

思考：

• 这个图案有一个有趣的特点：所有数字从0开始连续递增，但超过9时回到0
• 使用一个额外变量k记录当前的数字，每输出一个数字后k增加1
• 使用模运算(k++)%10确保数字在0-9范围内循环
• 这种模式创建了一个具有连续性的三角形，跨越多行

6.5.2 行列和三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个直角三角形，每个位置的数字是行号加列号减1。

样例输入：

5

样例输出：

1
23
345
4567
56789

代码实现：

int n;
cin>>n;                      // 读取三角形的行数n
for(int i=1;i<=n;i++){       // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=i;j++){   // 内循环：每行输出i个数字
        cout<<j+i-1;         // 输出行号加列号减1：i+j-1
    }
    cout<<endl;              // 换行，准备下一行
}

思考：

• 这个图案中，每个位置的数字等于i+j-1（行号加列号减1）
• 第一列（j=1）的数字等于i（行号）
• 每行中，数字从行号开始连续递增
• 这种模式创建了一个具有特定数学关系的三角形