13.5 复合变化等腰三角形实验

13.5.1 行列和等腰三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个等腰三角形，每个位置的字符是行号和列号之和减1对应的小写字母。

样例输入：

3

样例输出：

  a
 bcd
cdefg

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 输入三角形的高度
for(int i=1;i<=n;i++){  // 外循环控制行数，从第1行到第n行
    for(int j=1;j<=n-i;j++){  // 内循环打印每行前面的空格，数量为n-i个
        cout<<' ';  // 空格数量随行号增加而减少
    }
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){  // 内循环打印每行的字符，数量为i*2-1个
        cout<<char('a'+i-1+j-1);  // 打印的字符是'a'+(i-1)+(j-1)，即'a'+i+j-2
                                  // 字符值与行号i和列号j的和相关
                                  // 例如：第2行第2列是'c'(a+1+1)
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 这个图案中，每个位置的字符是’a’+(i-1)+(j-1)，即’a’+i+j-2
• 字符值随着行号和列号的和增加而增加
• 第一行是a，第二行是bcd，第三行是cdefg，依此类推
• 这种模式创建了一个字符值随位置连续变化的等腰三角形

13.5.2 连续递增等腰三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个等腰三角形，字符从’a’开始连续递增，按照从左到右、从上到下的顺序排列。

样例输入：

3

样例输出：

  a
 bcd
efghi

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 输入三角形的高度
char ch='a';  // 初始化字符为'a'，用于跟踪当前应该打印的字符
for(int i=1;i<=n;i++){  // 外循环控制行数，从第1行到第n行
    for(int j=1;j<=n-i;j++){  // 内循环打印每行前面的空格，数量为n-i个
        cout<<' ';  // 空格数量随行号增加而减少
    }
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){  // 内循环打印每行的字符，数量为i*2-1个
        cout<<ch++;  // 打印当前字符ch，然后ch递增
                     // 字符按照从左到右、从上到下的顺序连续递增
                     // 第1行打印a，第2行打印bcd，第3行打印efghi
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 这个图案有一个特殊的特点：所有字符从’a’开始连续递增
• 使用变量ch跟踪当前字符，每输出一个字符后ch递增
• 字符按照从左到右、从上到下的顺序排列
• 第一行是a，第二行是bcd，第三行是efghi，依此类推
• 这种模式创建了一个跨行连续变化的字符三角形

13.5.3 连续递减等腰三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个等腰三角形，每行字符从右向左依次减小，且不同行的起始字符也有特定规律。

样例输入：

3

样例输出：

  a
 dcb
ihgfe

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 输入三角形的高度
char ch='a';  // 初始化字符为'a'，用于计算每行的起始字符
for(int i=1;i<=n;i++){  // 外循环控制行数，从第1行到第n行
    for(int j=1;j<=n-i;j++){  // 内循环打印每行前面的空格，数量为n-i个
        cout<<' ';  // 空格数量随行号增加而减少
    }
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){  // 内循环打印每行的字符，数量为i*2-1个
        cout<<char(ch+1-j);  // 打印的字符是ch+1-j
                             // 由于j从1开始递增，因此字符从右向左依次减小
                             // 例如：第2行，ch=2+1=3，打印字符为'd'(3-1+1),'c'(3-2+1),'b'(3-3+1)
    }
    ch+=i*2+1;  // 更新下一行的起始字符值
                // 这个公式计算下一行的ch值，使得每行有不同的起始字符
                // 第1行后，ch=1+1*2+1=4，用于计算第2行
                // 第2行后，ch=4+2*2+1=9，用于计算第3行
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 这个图案展示了一种复杂的字符变化模式
• 每行的字符从右向左依次减小
• 变量ch按特定规律变化：ch+=i*2+1
• 第一行输出a，第二行输出dcb，第三行输出ihgfe
• 这种模式创建了一个具有特殊数学关系的复杂等腰三角形