15.3 三角形上下对称图形实验

15.3.1 沙漏形状

题目描述：输入一个正整数n，输出一个沙漏形状，由字符’a’组成，字符数量呈现先减少后增加的模式。

样例输入：

5

样例输出：

  aaa
 aa
a
 aa
  aaa

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;  // 输入行数
n=(n+1)/2;  // 调整n为适合沙漏形状的值（总行数的一半向上取整）

// 第一组循环：生成上半部分（倒三角形）
for(int i=1;i<=n;i++){  // 从第1行到第n行
    for(int j=1;j<=i-1;j++){  // 打印i-1个空格，随着i递增而递增
        cout<<' ';  // 例如：第1行0个空格，第2行1个空格，依此类推
    }
    for(int j=1;j<=n+1-i;j++){  // 打印n+1-i个'a'，随着i递增而递减
        cout<<'a';  // 例如：第1行n个'a'，第2行n-1个'a'，依此类推
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

// 第二组循环：生成下半部分（正三角形）
for(int i=n-1;i>=1;i--){  // 从n-1递减到1
    for(int j=1;j<=i-1;j++){  // 打印i-1个空格，随着i递减而递减
        cout<<' ';  // 空格数量逐渐减少
    }
    for(int j=1;j<=n+1-i;j++){  // 打印n+1-i个'a'，随着i递减而递增
        cout<<'a';  // 字符数量逐渐增加
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;  // 输入行数
n=(n+1)/2;  // 调整n为适合沙漏形状的值（总行数的一半向上取整）

// 第一组循环：生成上半部分（倒三角形）
for(int i=n;i>=1;i--){  // 从n递减到1
    for(int j=1;j<=n-i;j++){  // 打印n-i个空格，随着i递减而递增
        cout<<' ';  // 例如：第1行(i=n)打印0个空格，第2行(i=n-1)打印1个空格，依此类推
    }
    for(int j=1;j<=i;j++){  // 打印i个'a'，随着i递减而递减
        cout<<'a';  // 例如：第1行打印n个'a'，第2行打印n-1个'a'，依此类推
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

// 第二组循环：生成下半部分（正三角形，不包括中间行）
for(int i=2;i<=n;i++){  // 从2到n，注意从2开始避免重复中间行
    for(int j=1;j<=n-i;j++){  // 打印n-i个空格，随着i递增而递减
        cout<<' ';  // 空格数量逐渐减少
    }
    for(int j=1;j<=i;j++){  // 打印i个'a'，随着i递增而递增
        cout<<'a';  // 字符数量逐渐增加
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 这个图案形状像沙漏，字符数量呈现先减少后增加的模式
• 方法一：上半部分是字符数量递减的倒三角形，下半部分是字符数量递增的正三角形
• 方法二：通过改变循环顺序，先处理上半部分，再处理下半部分
• 注意上半部分最后一行和下半部分第一行不应重复，所以下半部分从i=2开始
• 这种图形强调了对称性，但上下两部分字符排列方向不同

15.3.2 菱形形状

题目描述：输入一个正整数n，输出一个菱形形状，由字符’a’组成，字符数量呈现先增加后减少的模式。

样例输入：

5

样例输出：

  aaa
 aaaa
aaaaa
 aaaa
  aaa

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;  // 输入行数
n=(n+1)/2;  // 调整n为适合菱形形状的值（总行数的一半向上取整）

// 第一组循环：生成上半部分（正三角形）
for(int i=n;i>=1;i--){  // 从n递减到1
    for(int j=1;j<=i-1;j++){  // 打印i-1个空格，随着i递减而递减
        cout<<' ';  // 例如：第1行(i=n)打印n-1个空格，第2行(i=n-1)打印n-2个空格，依此类推
    }
    for(int j=1;j<=n+1-i;j++){  // 打印n+1-i个'a'，随着i递减而递增
        cout<<'a';  // 例如：第1行打印1个'a'，第2行打印2个'a'，依此类推
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

// 第二组循环：生成下半部分（倒三角形，不包括中间行）
for(int i=2;i<=n;i++){  // 从2到n，注意从2开始避免重复中间行
    for(int j=1;j<=i-1;j++){  // 打印i-1个空格，随着i递增而递增
        cout<<' ';  // 空格数量逐渐增加
    }
    for(int j=1;j<=n+1-i;j++){  // 打印n+1-i个'a'，随着i递增而递减
        cout<<'a';  // 字符数量逐渐减少
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;  // 输入行数
n=(n+1)/2;  // 调整n为适合菱形形状的值（总行数的一半向上取整）

// 第一组循环：生成上半部分（正三角形）
for(int i=1;i<=n;i++){  // 从1到n
    for(int j=1;j<=n-i;j++){  // 打印n-i个空格，随着i递增而递减
        cout<<' ';  // 例如：第1行打印n-1个空格，第2行打印n-2个空格，依此类推
    }
    for(int j=1;j<=i;j++){  // 打印i个'a'，随着i递增而递增
        cout<<'a';  // 例如：第1行打印1个'a'，第2行打印2个'a'，依此类推
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

// 第二组循环：生成下半部分（倒三角形，不包括中间行）
for(int i=n-1;i>=1;i--){  // 从n-1递减到1
    for(int j=1;j<=n-i;j++){  // 打印n-i个空格，随着i递减而递增
        cout<<' ';  // 空格数量逐渐增加
    }
    for(int j=1;j<=i;j++){  // 打印i个'a'，随着i递减而递减
        cout<<'a';  // 字符数量逐渐减少
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 这个图案形状像菱形，字符数量呈现先增加后减少的模式
• 方法一：上半部分是字符数量递增的正三角形，下半部分是字符数量递减的倒三角形
• 方法二：通过改变循环顺序，实现了相同的效果
• 同样需要注意上下部分连接处不重复
• 这种图形是经典的菱形模式，在图形设计中非常常见