18.4 复杂空心图形实验

18.4.1 空心平行四边形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个空心平行四边形，由字符’a’组成。

样例输入：

5

样例输出：

aaaaa
 a   a
  a   a
   a   a
    aaaaa

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 读入平行四边形的边长n

// 外循环控制行，从第1行到第n行
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 第一个内循环输出每行前面的空格，数量为i-1（使图形向右倾斜）
    for(int j=1;j<=i-1;j++){
        cout<<' ';
    }
    
    // 第二个内循环处理每行的字符和内部空格
    for(int j=1;j<=n;j++){
        // 判断当前位置是否在平行四边形的边缘上
        // 边缘条件：第一行(i==1)、最后一行(i==n)、第一列(j==1)、最后一列(j==n)
        if(i==1||i==n||j==1||j==n){
            cout<<'a';  // 如果是边缘位置，输出字符'a'
        }else{
            cout<<' ';  // 如果不是边缘位置，输出空格
        }
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 空心平行四边形结合了前导空格和空心正方形的特点
• 前导空格数量等于行号减1，随行号增加而增加
• 空心部分的边缘条件与空心正方形相同：第一行、最后一行、第一列、最后一列
• 这种结构创建了一个向右倾斜的空心平行四边形

18.4.2 空心菱形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个空心菱形，由字符’a’组成，n表示菱形的高度的一半加1（总高度为2*n-1）。

样例输入：

3

样例输出：

  a
 a a
a   a
 a a
  a

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 读入参数n，菱形高度为2*n-1

// 打印菱形的上半部分（包括中间行）
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 输出每行前面的空格，数量为n-i
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    
    // 处理每行的字符和内部空格，总数为i*2-1
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){
        // 边缘条件：只有左右两边(j==1或j==i*2-1)输出字符
        if(j==1||j==i*2-1){
            cout<<'a';  // 如果是边缘位置，输出字符'a'
        }else{
            cout<<' ';  // 如果不是边缘位置，输出空格
        }
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

// 打印菱形的下半部分（不包括中间行）
for(int i=n-1;i>=1;i--){
    // 输出每行前面的空格，数量为n-i
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    
    // 处理每行的字符和内部空格，总数为i*2-1
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){
        // 边缘条件：只有左右两边(j==1或j==i*2-1)输出字符
        if(j==1||j==i*2-1){
            cout<<'a';  // 如果是边缘位置，输出字符'a'
        }else{
            cout<<' ';  // 如果不是边缘位置，输出空格
        }
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 空心菱形由上下两部分组成：上半部分是扩大的三角形，下半部分是缩小的三角形
• 两部分都需要处理前导空格和字符位置
• 空心菱形的边缘条件：左边界(j==1)和右边界(j==i*2-1)
• 由于菱形的特性，不需要特殊处理第一行和最后一行
• 这种结构创建了一个完美的空心菱形，边缘有字符，内部是空白

18.4.3 空心六边形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个空心六边形，由字符’A’组成。

样例输入：

3

样例输出：

  AAA
 A   A
A     A
 A   A
  AAA

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 读入参数n，控制六边形的大小

// 打印六边形的上半部分（包括最宽的中间行）
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 输出每行前面的空格，数量为n-i
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    
    // 处理每行的字符和内部空格，总数为n+(i-1)*2
    // 这个公式使得每行两侧各增加一个字符，创建六边形的斜边
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        // 边缘条件：第一行(i==1)、左边界(j==1)、右边界(j==n+(i-1)*2)
        if(i==1||j==1||j==n+(i-1)*2){
            cout<<'A';  // 如果是边缘位置，输出字符'A'
        }else{
            cout<<' ';  // 如果不是边缘位置，输出空格
        }
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

// 打印六边形的下半部分（不包括最宽的中间行）
for(int i=n-1;i>=1;i--){
    // 输出每行前面的空格，数量为n-i
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    
    // 处理每行的字符和内部空格，总数与上半部分对应行相同
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        // 边缘条件：第一行(i==1)、左边界(j==1)、右边界(j==n+(i-1)*2)
        if(i==1||j==1||j==n+(i-1)*2){
            cout<<'A';  // 如果是边缘位置，输出字符'A'
        }else{
            cout<<' ';  // 如果不是边缘位置，输出空格
        }
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 空心六边形结构类似于空心菱形，但字符数量的计算更复杂
• 上半部分：字符数量为n+(i-1)*2，随行号增加而增加
• 下半部分：使用与上半部分镜像的循环结构
• 空心六边形的边缘条件：第一行(i==1)、左边界(j==1)、右边界(j==n+(i-1)*2)
• 这种结构创建了一个标准的空心六边形，六条边都有字符，内部是空白