14.6 连续变化倒置等腰三角形实验

14.6.1 复杂规律倒置等腰三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个倒置等腰三角形，字符按特定规律变化，每行起始字符和长度都不同。

样例输入：

3

样例输出：

efghi
 bcd
  a

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 输入三角形的高度
char ch='a'+(1+n*2-1)*n/2-(n*2-1)-1;  // 计算初始字符值
                                      // 使用复杂公式计算第一行的起始字符
                                      // 当n=3时，计算为'e'
for(int i=1;i<=n;i++){  // 外循环控制行数，从第1行到第n行
    for(int j=1;j<=i-1;j++){  // 内循环打印每行前面的空格，数量为i-1个
        cout<<' ';  // 空格数量随行号增加而增加
    }
    for(int j=1;j<=(n-i)*2+1;j++){  // 内循环打印每行的字符，数量为(n-i)*2+1个
        cout<<char(ch+j);  // 打印的字符是ch+j，随着j增加而增加
                           // 例如：第1行从'e'开始，打印"efghi"
                           // 第2行从'b'开始，打印"bcd"
    }
    ch-=(n-i)*2-1;  // 更新下一行的起始字符值
                    // 例如：第1行后，ch='e'-(3-1)*2+1='e'-3='b'，用于计算第2行
                    // 第2行后，ch='b'-(3-2)*2+1='b'-1='a'，用于计算第3行
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 这个图案展示了一种高度复杂的字符变化模式
• 初始字符ch通过一个复杂的公式计算：’a’+(1+n*2-1)n/2-(n2-1)-1
• 每行内部，字符按列递增
• 行与行之间，起始字符按特定规律变化：ch-=(n-i)*2-1
• 这种模式创建了一个每行具有特定起始字符的倒置等腰三角形

14.6.2 连续递减倒置等腰三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个倒置等腰三角形，字符从最高值开始连续递减，按照从左到右、从上到下的顺序排列。

样例输入：

3

样例输出：

ihgfe
 dcb
  a

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 输入三角形的高度
char ch='a'+(1+n*2-1)*n/2-1;  // 计算起始字符
                              // 计算三角形中所有字符总数((1+n*2-1)*n/2)，减1得到最大偏移量
                              // 当n=3时，(1+5)*3/2-1=8，ch='a'+8='i'
for(int i=1;i<=n;i++){  // 外循环控制行数，从第1行到第n行
    for(int j=1;j<=i-1;j++){  // 内循环打印每行前面的空格，数量为i-1个
        cout<<' ';  // 空格数量随行号增加而增加
    }
    for(int j=1;j<=(n-i)*2+1;j++){  // 内循环打印每行的字符，数量为(n-i)*2+1个
        cout<<ch--;  // 打印当前字符ch，然后ch递减
                     // 字符按照从左到右、从上到下的顺序连续递减
                     // 例如：第1行从'i'开始，打印"ihgfe"
                     // 第2行接着打印"dcb"，第3行打印"a"
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 这个图案有一个特殊的特点：所有字符从最高值开始连续递减
• 初始字符ch通过公式’a’+(1+n*2-1)*n/2-1计算，表示三角形中的最大字符值
• 使用变量ch跟踪当前字符，每输出一个字符后ch递减
• 字符按照从左到右、从上到下的顺序排列，形成连续递减的序列
• 这种模式创建了一个跨行连续变化的字符三角形