4.2 奇数递增矩形实验

4.2.1 奇数递增矩形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的矩形，每行数字都是从奇数开始，每列递增2。同时每行的起始奇数也增加2。

样例输入：

3

样例输出：

1 3 5
3 5 7
5 7 9

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
int row=0;                   // 初始化行偏移量为0
for(int i=1;i<=n;i++){       // 外循环：控制行数，从1到n
    int col=1;               // 每行开始时，初始化列值为1（第一个奇数）
    for(int j=1;j<=n;j++){   // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<col+row<<" ";  // 输出当前位置的值：列值加上行偏移量
        col+=2;              // 列值增加2，移动到下一个奇数
    }
    row+=2;                  // 行偏移量增加2，为下一行做准备
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
for(int i=0;i<n;i++){        // 外循环：控制行偏移，从0到n-1
    for(int j=1;j<=n;j++){   // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<(j*2-1)+(i*2)<<" ";  // 使用公式计算当前位置的奇数：第j个奇数加上行偏移
    }
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

思考：

• 观察规律：第一行是1,3,5；第二行是3,5,7；第三行是5,7,9
• 每行的数字都是奇数，且相邻数字之差为2
• 相邻行的起始数字之差也为2
• 方法一：用row记录行偏移，col记录列内偏移，两者每次增加2
• 方法二：用公式(j2-1)+(i2)直接计算