4.3 奇数递减矩形实验

4.3.1 奇数递减矩形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的矩形，每行数字都是从大奇数开始，每列递减2。同时每行的起始奇数也增加2。

样例输入：

3

样例输出：

5 3 1
7 5 3
9 7 5

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
int row=0;                   // 初始化行偏移量为0
for(int i=1;i<=n;i++){       // 外循环：控制行数，从1到n
    int col=n*2-1;           // 初始化列值为最大奇数(2n-1)
    for(int j=1;j<=n;j++){   // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<col+row<<" ";  // 输出当前位置的值：列值加上行偏移量
        col-=2;              // 列值减少2，移动到下一个较小的奇数
    }
    row+=2;                  // 行偏移量增加2，为下一行做准备
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
for(int i=0;i<n;i++){        // 外循环：控制行偏移，从0到n-1
    for(int j=n-1;j>=0;j--){ // 内循环：控制列偏移，从n-1递减到0
        cout<<j*2+1+i*2<<" ";  // 输出当前位置的奇数：第j个奇数加上行偏移
    }
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

代码实现（方法三）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){       // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){   // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<(n-j)*2+1+(i-1)*2<<" ";  // 使用公式计算当前位置的奇数
    }
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

思考：

• 观察规律：第一行是5,3,1；第二行是7,5,3；第三行是9,7,5
• 每行数字从大到小递减2（都是奇数）
• 每行的起始数字比上一行增加2
• 三种实现方法展示了不同的思路：
  • 方法一：用row记录行偏移，col从最大值开始递减
  • 方法二：通过j倒序循环实现递减
  • 方法三：用公式(n-j)*2+1+(i-1)*2计算每个位置的值