4.4 奇数双向递减矩形

4.4.1 行列双向递减矩形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的矩形，行和列都从大到小递减，且每个位置的数字都是奇数。

样例输入：

3

样例输出：

9 7 5
7 5 3
5 3 1

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
int row=(n-1)*2;             // 初始化行偏移为最大值(n-1)*2
for(int i=1;i<=n;i++){       // 外循环：控制行数，从1到n
    int col=n*2-1;           // 初始化列值为最大奇数(2n-1)
    for(int j=1;j<=n;j++){   // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<col+row<<" ";  // 输出当前位置的值：列值加上行偏移量
        col-=2;              // 列值减少2，移动到下一个较小的奇数
    }
    row-=2;                  // 行偏移量减少2，向下移动一行
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
for(int i=n-1;i>=0;i--){     // 外循环：控制行偏移，从n-1递减到0
    for(int j=n-1;j>=0;j--){ // 内循环：控制列偏移，从n-1递减到0
        cout<<(j*2+1+i*2)<<" ";  // 输出当前位置的奇数：第j个奇数加上行偏移
    }
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

代码实现（方法三）：

int n;
cin>>n;                      // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){       // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){   // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<(n-j)*2+1+(n-i)*2<<" ";  // 使用公式计算当前位置的奇数
    }
    cout<<endl;              // 一行结束后换行
}

思考：

• 观察规律：第一行是9,7,5；第二行是7,5,3；第三行是5,3,1
• 这个图案同时体现了行递减和列递减
• 第i行第j列的数字可以表示为(n-j)*2+1+(n-i)*2
• 三种实现方法展示了处理双向递减的不同思路