3.2 倒序奇数矩形图案

“小朋友们，现在让我们尝试创建倒序的奇数图案！”我继续说道，”这次我们将从大的奇数开始，逐渐减小。”

3.2.1 行倒序奇数矩形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，每行的所有数字都等于该行对应的倒序奇数（如果n=3，则第一行都是5，第二行都是3，第三行都是1）。

样例输入：

3

样例输出：

5 5 5
3 3 3
1 1 1

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
int k=n*2-1;               // 计算第一行的奇数值：2n-1（最大的奇数）
for(int i=1;i<=n;i++){     // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<k<<" ";      // 输出当前行的奇数值k
    }
    k-=2;                  // k减少2，变为下一行的较小奇数
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
for(int i=n;i>=1;i--){     // 外循环：控制行数，从n倒序到1
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<i*2-1<<" ";  // 使用公式计算倒序行的奇数值
    }
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

代码实现（方法三）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){     // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<((n+1-i)*2-1)<<" ";  // 使用变换公式计算倒序行的奇数
    }
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

思考：

• 方法一：使用递减变量k，从最大奇数开始递减
• 方法二：通过倒序的i（从n到1）来直接计算奇数
• 方法三：保持i正序，但通过公式(n+1-i)*2-1来实现倒序效果
• 三种方法展示了不同的思考方式，但都能产生相同的结果

3.2.2 列倒序奇数矩形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个n×n的正方形，每列的所有数字都等于该列对应的倒序奇数（如果n=3，则第一列都是5，第二列都是3，第三列都是1）。

样例输入：

3

样例输出：

5 3 1
5 3 1
5 3 1

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){     // 外循环：控制行数，从1到n
    int k=n*2-1;           // 每行开始时k设为最大奇数2n-1
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<k<<" ";      // 输出当前列的奇数值k
        k-=2;              // k减少2，变为下一列的较小奇数
    }
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){     // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=n;j>=1;j--){ // 内循环：控制列数，从n倒序到1
        cout<<j*2-1<<" ";  // 使用公式计算倒序列的奇数值
    }
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

代码实现（方法三）：

int n;
cin>>n;                    // 读取正方形大小n
for(int i=1;i<=n;i++){     // 外循环：控制行数，从1到n
    for(int j=1;j<=n;j++){ // 内循环：控制列数，从1到n
        cout<<(n-j+1)*2-1<<" ";  // 使用变换公式计算倒序列的奇数
    }
    cout<<endl;            // 一行结束后换行
}

思考：

• 方法一：在每行开始时重置k为最大奇数，然后在内循环中递减
• 方法二：通过倒序的j（从n到1）来直接计算奇数
• 方法三：保持j正序，但通过公式(n-j+1)*2-1来实现倒序效果
• 注意比较这些方法与行倒序方法的异同