20.2 嵌套循环与条件筛选

“在许多问题中，我们需要从一系列数据中筛选出满足特定条件的数据，”我继续解释道，”嵌套循环配合条件判断可以帮助我们高效地完成这类任务。”

20.2.1 姐妹数对问题

题目描述：给定两个不同的正整数x,y，若x+y能被3除尽或能被7除尽，则称x,y为姐妹数对。求1~n之间的所有姐妹数对。

样例输入：

5

样例输出：

1 2
1 5
2 4
2 5
3 4

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;  // 读入上限n
    
    // 外循环：遍历第一个数字i从1到n-1
    for(int i=1; i<n; i++) {
        // 内循环：遍历第二个数字j从i+1到n
        // j从i+1开始是为了确保i<j，避免重复计算相同的数对
        for(int j=i+1; j<=n; j++) {
            // 判断i和j是否构成姐妹数对：和能被3整除或能被7整除
            if((i+j) % 3 == 0 || (i+j) % 7 == 0) {
                cout << i << " " << j << endl;  // 输出满足条件的数对
            }
        }
    }
    return 0;
}

思考：

• 外循环(i)从1遍历到n-1
• 内循环(j)从i+1遍历到n，保证每对数只统计一次
• 使用条件(i+j) % 3 == 0 || (i+j) % 7 == 0判断是否为姐妹数对
• 这个实验展示了如何使用嵌套循环和条件判断找出满足特定数学关系的数对