18.3 空心三角形实验

18.3.1 空心直角三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个空心直角三角形，由字符’a’组成。

样例输入：

5

样例输出：

a
aa
a a
a  a
aaaaa

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 读入三角形的高度n

// 外循环控制行，从第1行到第n行
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 内循环控制列，注意这里j的上限是i（形成直角三角形）
    for(int j=1;j<=i;j++){
        // 判断当前位置是否在三角形的边缘上
        // 边缘条件：最后一行(i==n)、第一列(j==1)、斜边(j==i)
        if(i==n||j==1||j==i){
            cout<<'a';  // 如果是边缘位置，输出字符'a'
        }else{
            cout<<' ';  // 如果不是边缘位置，输出空格
        }
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 空心直角三角形的边缘条件：最后一行、第一列、斜边（j==i）
• 使用条件判断if(i==n||j==1||j==i)来确定边缘位置
• 第一行只有一个字符，不需要特殊处理
• 最后一行是实心的，形成三角形的底边
• 这种结构创建了一个空心直角三角形，三边有字符，内部是空白

18.3.2 空心等边三角形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个空心等边三角形，由字符’a’组成。

样例输入：

5

样例输出：

    a
   a a
  a   a
 a     a
aaaaaaaaa

代码实现：

int n;
cin>>n;  // 读入三角形的高度n

// 外循环控制行，从第1行到第n行
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 第一个内循环输出每行前面的空格，数量为n-i
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    
    // 第二个内循环处理每行的字符和内部空格
    // 每行的字符和空格总数为i*2-1（构成等边三角形）
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){
        // 判断当前位置是否在三角形的边缘上
        // 边缘条件：最后一行(i==n)、左斜边(j==1)、右斜边(j==2*i-1)
        if(i==n||j==1||j==2*i-1){
            cout<<'a';  // 如果是边缘位置，输出字符'a'
        }else{
            cout<<' ';  // 如果不是边缘位置，输出空格
        }
    }
    cout<<endl;  // 每行结束后换行
}

思考：

• 空心等边三角形的边缘条件：最后一行、左边界(j==1)、右边界(j==2*i-1)
• 需要先输出前导空格，然后再判断字符位置
• 每行的字符数量遵循奇数序列：1,3,5,…,(2*n-1)
• 最后一行是实心的，形成三角形的底边
• 这种结构创建了一个空心等边三角形，三边有字符，内部是空白