16.3 漏斗图案实验

16.3.1 漏斗形状

题目描述：输入一个正整数n，输出一个由字符’A’组成的漏斗形状，n表示漏斗的高度（必须是奇数）。

样例输入：

5

样例输出：

AAAAA
 AAA
  A
 AAA
AAAAA

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;          // 读入漏斗的总高度n
int m=(n+1)/2;   // 计算漏斗中间点的位置

// 打印漏斗的上半部分（倒三角形）
for(int i=m;i>=2;i--){
    // 打印每行前面的空格，随着i减小而增加
    for(int j=1;j<=m-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，数量随i减小而减少
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

// 打印漏斗的下半部分（正三角形）
for(int i=1;i<=m;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而减少
    for(int j=1;j<=m-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，数量随i增大而增加
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;          // 读入漏斗的总高度n
int m=(n+1)/2;   // 计算漏斗中间点的位置

// 打印漏斗的上半部分（倒三角形），使用不同的循环方式
for(int i=1;i<m;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而增加
    for(int j=1;j<=i-1;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，使用不同的计算公式
    for(int j=1;j<=(m-i)*2+1;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

// 打印漏斗的下半部分（正三角形）
for(int i=1;i<=m;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而减少
    for(int j=1;j<=m-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，数量随i增大而增加
    for(int j=1;j<=i*2-1;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

思考：

• 这个漏斗形状由两部分组成：上半部分是一个倒三角形，下半部分是一个正三角形
• 方法一：
  • 上半部分：i从m递减到2，空格数递增，字符数递减
  • 下半部分：i从1递增到m，空格数递减，字符数递增
• 方法二：
  • 上半部分：使用不同的计算方式，字符数为(m-i)*2+1
  • 下半部分：与方法一相同
• 注意上半部分的终止条件，避免中间行重复
• 这种结构创建了一个漏斗或沙漏形状，上下对称但形状不同