16.4 六边形图案实验

16.4.1 上宽下窄六边形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个由字符’A’组成的六边形，其顶部和底部为水平边，n表示六边形中间部分的高度。

样例输入：

3

样例输出：

  AAA
 AAAAA
AAAAAAA
 AAAAA
  AAA

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;  // 读入六边形中间部分的高度n

// 打印六边形的上半部分（增宽三角形）
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而减少
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，使用特殊公式n+(i-1)*2计算宽度
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

// 打印六边形的下半部分（减窄三角形）
for(int i=n-1;i>=1;i--){
    // 打印每行前面的空格，与上半部分镜像
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，宽度与上半部分对应行相同
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;  // 读入六边形中间部分的高度n

// 打印六边形的上半部分（增宽三角形）
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而减少
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，使用特殊公式n+(i-1)*2计算宽度
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

// 打印六边形的下半部分（减窄三角形），使用不同的循环方式
for(int i=2;i<=n;i++){
    // 打印每行前面的空格，使用不同的计算方式
    for(int j=1;j<=i-1;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，使用不同的计算公式
    for(int j=1;j<=n+(n-i)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

思考：

• 这个六边形有一个特点：字符数量的计算公式比之前的图形更复杂
• 字符数量 = n+(i-1)*2，这使得六边形的两侧呈斜线状
• 上半部分：空格数递减，字符数递增
• 下半部分：有两种实现方式
  • 方法一：直接使用与上半部分镜像的循环结构
  • 方法二：使用不同的计算公式，字符数为n+(n-i)*2
• 这种结构创建了一个标准的六边形，上下完全对称

16.4.2 上窄下宽六边形

题目描述：输入一个正整数n，输出一个由字符’A’组成的倒置六边形，其两侧为垂直边，n表示六边形中间部分的高度。

样例输入：

3

样例输出：

AAAAAAA
 AAAAA
  AAA
 AAAAA
AAAAAAA

代码实现（方法一）：

int n;
cin>>n;  // 读入六边形中间部分的高度n

// 打印六边形的上半部分（减窄三角形）
for(int i=n;i>=1;i--){
    // 打印每行前面的空格，随着i减小而增加
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，数量随i减小而减少
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

// 打印六边形的下半部分（增宽三角形）
for(int i=2;i<=n;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而减少
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，数量随i增大而增加
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

代码实现（方法二）：

int n;
cin>>n;  // 读入六边形中间部分的高度n

// 打印六边形的上半部分（减窄三角形），使用不同的循环方式
for(int i=1;i<=n;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而增加
    for(int j=1;j<=i-1;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，使用不同的计算公式
    for(int j=1;j<=n+(n-i)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

// 打印六边形的下半部分（增宽三角形）
for(int i=2;i<=n;i++){
    // 打印每行前面的空格，随着i增大而减少
    for(int j=1;j<=n-i;j++){
        cout<<' ';
    }
    // 打印每行的字符'A'，数量随i增大而增加
    for(int j=1;j<=n+(i-1)*2;j++){
        cout<<'A';
    }
    cout<<endl;  // 换行
}

思考：

• 这个倒置六边形与上一个实验相反：最宽的部分在上下两端，中间最窄
• 方法一：
  • 上半部分：i从n递减到1，空格数递增，字符数递减
  • 下半部分：i从2递增到n，空格数递减，字符数递增
• 方法二：
  • 上半部分：使用不同的计算方式，字符数为n+(n-i)*2
  • 下半部分：与方法一相同
• 注意上下两部分的连接处，避免中间行重复
• 这种结构创建了一个倒置的六边形，形状与上一个实验正好相反