7.5 中位数计算

“中位数是统计学中的一个重要概念，”我解释道，”它代表了数据的中间值，不容易受极端值的影响。”

7.5.1 求中位数

题目描述： 中位数指的是一组数，如果按照大小排序排好后最中间的那个数的值，如果有偶数个元素，那么就是最中间两个数的平均数！

输入格式： 第一行：一个整数 n 代表有 n 个数（ n≤100） 。第二行： n 个数的值。

输出格式： 中位数（结果保留1位小数）。

样例输入：

5
2 5 8 1 6

样例输出：

5.0

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int a[110], n;
    cin >> n;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];  // 输入所有数字
    }
    
    // 冒泡排序，按升序排列
    for(int i = 1; i < n; i++){
        for(int j = 1; j <= n-i; j++){
            if(a[j] > a[j+1]){  // 从小到大排序
                swap(a[j], a[j+1]);
            }
        }
    }
    
    double median;
    if(n % 2 != 0){  // 奇数个元素
        median = a[(n+1)/2];  // 中间的那个数
    } else {  // 偶数个元素
        median = (a[n/2] + a[n/2+1]) / 2.0;  // 中间两个数的平均值
    }
    
    printf("%.1lf", median);  // 保留1位小数输出
    return 0;
}

算法解析：

1. 将所有数字按升序排列
2. 如果数组长度为奇数，中位数是中间位置的数
3. 如果数组长度为偶数，中位数是中间两个数的平均值
4. 保留1位小数输出结果