22.1 十进制转二进制

“小朋友们，”我微笑着说，”计算机内部使用的是二进制，也就是只有0和1两个数字。今天我们先来学习如何把我们熟悉的十进制数转换成二进制数。”

22.1.1 补充原理

十进制转二进制的原理是：不断地除以2取余数，然后将余数倒序排列就得到了二进制数。

22.1.2 正整数N转换成一个二进制数

题目描述： 输入一个不大于 32767 的整数 n ，将它转换成一个二进制数。

输入格式： 输入只有一行，包括一个整数 n (0≤n≤32767)。

输出格式： 输出只有一行。

样例输入1：

100

样例输出1：

1100100

样例输入2：

0

样例输出2：

0

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int a;
    cin >> a;         // 输入要转换的十进制数
    string s;         // 用字符串存储二进制结果
    
    if(a == 0) s = "0";  // 特殊处理：0的二进制还是0
    
    while(a){            // 当a不为0时继续循环
        s = char(a%2 + '0') + s;  // 取余数并转为字符，加到字符串前面
        a /= 2;          // 除以2，准备下一轮
    }
    
    cout << s;        // 输出二进制结果
    return 0;
}

算法解析：

1. 特殊处理输入为0的情况，直接输出”0″
2. 使用循环，每次取a除以2的余数（0或1）
3. 将余数转换为字符并加到结果字符串的前面
4. 将a除以2，继续下一轮循环
5. 循环结束后，字符串s中存储的就是二进制结果