25.1 二进制的秘密

“小朋友们，”我微笑着说，”我们平时数数用的是十进制，有0到9十个数字。但计算机只有0和1两个数字，这就是二进制！就像我们用两只手的手指可以表示0到10，计算机用0和1也能表示所有的数。”

25.1.1 十进制转二进制

题目描述： 小明在学习计算机时发现，计算机内部使用二进制来存储数据。他想知道如何将我们日常使用的十进制数转换成二进制数。请你帮助小明编写一个程序，将一个十进制正整数转换成二进制数。

输入格式： 输入一个整数 n（0≤n≤255），表示要转换的十进制数。

输出格式： 输出该数的8位二进制表示（不足8位在前面补0）。

样例输入：

13

样例输出：

00001101

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    int b[8] = {0};    // 用数组存储8位二进制数，初始化为0
    cin >> n;
    
    // 使用除2取余法转换为二进制
    for(int i = 7; i >= 0 && n > 0; i--) {
        b[i] = n % 2;   // 取余数
        n = n / 2;           // 除以2
    }
    
    // 输出8位二进制数
    for(int i = 0; i < 8; i++) {
        cout << b[i];
    }
    
    return 0;
}

算法解析：

1. 创建一个大小为8的数组，用于存储8位二进制数
2. 使用”除2取余法”：不断将数除以2，余数就是二进制位
3. 从数组的最后一位开始存储（因为先得到的是低位）
4. 输出完整的8位二进制数（前面自动补0）