26.1 与运算(&) – 开关同时开启

“小朋友们，”我笑着说，”想象一下，你家里有两个开关控制一盏灯，只有当两个开关都打开时，灯才会亮。这就是与运算的原理！两个位都是1时，结果才是1。”

26.1.1 判断奇偶数

题目描述： 小明在学习二进制时发现了一个有趣的规律：一个数如果是偶数，它的二进制表示的最后一位一定是0；如果是奇数，最后一位一定是1。现在他想用位运算来快速判断一个数是奇数还是偶数。

输入格式： 输入一个整数 n（1≤n≤1000）。

输出格式： 如果 n 是偶数，输出”even”；如果是奇数，输出”odd”。

样例输入：

15

样例输出：

odd

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    // 使用与运算判断奇偶
    // n & 1 的结果是n的最后一位
    if(n & 1) {
        cout << "odd" << endl;   // 最后一位是1，是奇数
    } else {
        cout << "even" << endl;  // 最后一位是0，是偶数
    }
    
    return 0;
}

算法解析：

1. 任何数与1进行与运算，结果就是这个数的最后一位
2. 例如：5的二进制是101，5 & 1 = 101 & 001 = 001 = 1
3. 例如：6的二进制是110，6 & 1 = 110 & 001 = 000 = 0
4. 通过判断结果是0还是1，就能判断原数是偶数还是奇数