5.3 数字之和为x的整数

“小朋友们，数字有一个有趣的特性，就是它各个位的数字之和，”我兴致勃勃地说，”比如数字123的各位数字之和是1+2+3=6。现在，我们要找出数字之和等于特定值的所有数。”

5.3.1 数字之和为x的整数

题目描述： 请在 n 个数中，找出各个位的数字和为 x 的数，求出满足条件的数有多少个，他们的总和是多少。 例如： x = 13，那么数 85、373 就是满足条件的数，因为 8+5 = 13、3+7+3 = 13。

输入格式： 第一行有两个整数，分别表示 x 和 n（n≤10000）。第二行有 n 个整数，用空格隔开（这些数在 1∼9999 之间）。

输出格式： 第一行有两个整数，分别代表满足条件的数的总和及总个数。

样例输入：

13 5
373 85 67 18 49

样例输出：

574 4

代码实现（方法一）：

int n, x, a[10005];       // 定义变量和数组
cin >> x >> n;            // 输入目标和和数的个数
for(int i = 1; i <= n; i++) 
    cin >> a[i];          // 输入n个整数
int sum = 0, cnt = 0;     // 初始化总和和计数器
for(int i = 1; i <= n; i++){
    // 计算当前数的各位数字之和
    int digitSum = a[i] % 10 + a[i] / 10 % 10 + 
                  a[i] / 100 % 10 + a[i] / 1000 % 10;
    if(digitSum == x){    // 如果数位和等于目标值
        cnt++;            // 计数加1
        sum += a[i];      // 累加总和
    }
}
cout << sum << " " << cnt; // 输出结果

代码实现（方法二）：

int n, x, a[10005];       // 定义变量和数组
cin >> x >> n;            // 输入目标和和数的个数
for(int i = 1; i <= n; i++) 
    cin >> a[i];          // 输入n个整数
int sum = 0, cnt = 0;     // 初始化总和和计数器
for(int i = 1; i <= n; i++){
    int m = a[i];         // 复制当前数字
    int digitSum = 0;     // 初始化数位和
    while(m){             // 当数字不为0时循环
        digitSum += m % 10; // 累加个位
        m /= 10;          // 去掉个位
    }
    if(digitSum == x){    // 如果数位和等于目标值
        cnt++;            // 计数加1
        sum += a[i];      // 累加总和
    }
}
cout << sum << " " << cnt; // 输出结果

算法解析：

方法一：

1. 直接计算每个数的各位数字之和
2. 由于题目限制数字在1~9999之间，所以最多只需要处理四位数
3. 比较数位和与目标值，如果相等则计数并累加总和

方法二：

1. 使用循环和取模运算，逐位提取数字并累加
2. 这种方法适用于任意位数的数字
3. 同样根据数位和是否等于目标值来决定是否计数和累加